新高一如何提前抢占起跑线?数学竞赛一定是关键

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不知不觉,8月份快进入尾声了,我们也即将迎来新学期。哦不,是你们。尤其是今年刚升入新高一的同学们,早就按捺不住自己想要学习的洪荒之力,开始自学高中内容了。那么,今天就和大家讲讲“高中数学到底学些什么?” 

进入高中之前,提前熟悉高中的学习内容和学习目标是非常有必要的。这样可以帮助我们明确学习目标和与之相匹配的学习路线,当我们的路线走偏了,能够基于此及时调整。 

按照我的理解,高中的所有内容分为明知识暗知识两部分内容。 

所谓明知识指的是“我不要我知道,我要让你知道”的那些定理、公式、经典问题。简单来说就是任何一本教材中,都会按照条条框框列出来的那些。比如点到直线的距离,二倍角公式,二项分布的期望和方差,椭圆的标准方程和基本量等等。 

而暗知识指的是这些定理和公式之间的联系和所产生的知识结构。比如说某些定理是基于一种需求产生的,而这种定理如何放宽限制条件还会产生哪些结果。弄明白暗知识才是高中数学的关键。


高中的学习目标即是在完成高中三年数学的学习之后,建立完善,严谨,深邃的数学知识结构,以及与之相匹配的数学思维方式。

(好叭,其实就是考高分) 咳咳,扯远了,收~ 接下来,我们具体来说一下高中数学的具体内容吧。 高中数学内容,粗略的分一下,可以分代数、几何、统计与概率这三个大板块。


代数

代数版块里面包括函数基本概念和性质,基本初等函数,微积分基础课程,数系的扩充;高中的函数会从集合映射角度给出函数的概念,摆脱了对运算的依赖。

 函数的性质版块,简单介绍几种常见函数的性质,在各位同学处理陌生函数的时候,可以首先考虑一下。

 再后面就是基本初等函数的介绍,包括指对幂,三角(反三角高中一般不讲,大学老师默认你会,真是令人窒息的操作)。


其中三角版块内容会比较大,公式较多,知识之间联动比较灵活,是高考、高校入学考试、竞赛一试重点考查内容之一。


微积分基础课程属于大学知识的提前下放,在上个世纪的高中课程中普遍不讲(别问我怎么知道的),这里比较重要的内容就是空降的导数知识,为啥说是空降呢,因为没讲极限,导数的公式大部分也是给出的形式。这个版块的知识基本以应用为主。最后数系的扩充,讲了复数,为大学复变函数打下了一点点基础。


几何

几何包括解三角形、向量、立体几何、解析几何等。解三角形,向量两个板块都是试图打通几何和代数的手段,符合了高中力所能及地把技巧转化为代数运算等基本手法的总体思想。


立体几何是在平面几何上上升一个维度,基本有两个方面,一个方面要认识了解常见的空间几何体,另一方面,掌握空间中的位置关系,以及这些位置关系之间的层层关联。

 而解析几何主要介绍一些简单的平面一次或二次曲线和二元方程之间的关系,对于各位同学把几何关系转化为代数运算的要求较高,而且这里的运算量往往很大,对大家的基本功要求也比较高。


统计与概率

统计与概率版块包括计数原理、统计基础、概率基础与随机变量。


计数原理这一板块主要是教大家如何数数,这里的数数指的是针对方法,策略等抽象方面的数数。统计篇主要介绍抽样方法,以及对样本的简单处理方法。


概率这里会介绍概率独立性,基本概率模型中的期望和方差如何计算。 

以上就是高中数学的全部内容的简介。 

 好嘞,服务要全套,我就一并来讲讲同步教辅材料该如何选择?

曾经有人问我:

“当你的生命还剩下八年时间,你会做什么?”

“五年高考三年模拟”

“当你的生命还剩下五年时间,你会做什么?”

“新高考五年真题汇编”

“如果你的生命还剩三天,你会做什么?”

“高考数学临门一脚”

五三和新高考记得给我打钱  

如果各位同学的学校老师有认真甄选练习册的话,学校通用练习册都够应付大家的使用了。我还记得高考结束后,还能翻出一堆只写了名字的教辅书一套一套的。每个同学踏踏实实写完几本就不错了,贵在扎实稳重。 

教辅书不必选的多,就分享一下个人理解的好的教辅书长什么样子。 再次强调,本篇文章仅限同步学习。 好的教辅书绝对可以称得上一个弱化文字版的老师。 如果我们需要在课下对课上所学进行强化或者做总结梳理,那么比较好的教辅书应该有以下特点。 


知识讲解部分

承上启下,会详细介绍本节的知识在整个高中知识体系中处于什么样的位置,这个版块的上游是哪里,通过提出问题,或者举出特例,简单介绍知识的下游是什么。

有层次感,也就是说指出这个版块的核心内容,这个版块知识可以总结出多少内容来,这些内容又是如何有机的组合在一起的。

有提问,增加互动性,这些提问可以间接罗列一些易错点,或者为了后面讲解服务。


例题部分

例题一定经典有设计,难度要逐渐递进。习题不但要起到复习的作用,而且还可以查漏补缺。在知识讲解部分不方便罗列的某些特例,可以在习题中呈现出来。

版面

排版精美有时候也很重要。毕竟让自己赏心悦目有利于提高学习效率。 以上就是我所喜爱的教辅资料,各位同学可以按照上述要求去寻找。一本好的资料会让你如有神助,所以大家一定要仔细挑选适合自己的。


最后,祝大家学习愉快。更多资讯可在质心教育官网查看~

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