我是一位学习数学竞赛的初三女生,与数竞相识才不到半年的时间。但我深切而真挚地热爱着,愿将青春年华毫无保留地奉献给数学竞赛,将义无反顾地踏上这艰难而布满荆棘的征程,甚至将毕生精力献给数学事业!
我知道,自己与数学是有缘分的。上天和机遇到因而时常着眷顾着我,才让我有机会接触到数学竞赛,并且为之努力奋斗着。虽然我能力上弱,目前并没有参加过正式的数学竞赛。但在与其的接触过程中,我收获颇丰。
有着小奥打下的数学基础,我在六年级时考上某机构的兴趣班,并在初一时学完初中知识,初二时几个同学的家长组了一个班,聘请一位高中数竞金老师为我们上课,讲高考内容,同时也在上高中物理。
说实话,那时我并没有想到我以后有机会搞数竞。那时金老师所教的高中必修数学知识难度并不大,而且他讲的很有趣易懂。在每周两小时的课上,我听得津津有味,期待着下一堂数学;而物理课上我每次都差点睡着。
现在想来,是有些后悔的——那时每周课后,我只做老师发的讲义十来题,完全没有刷题的概念。况且那时才初二,空余时间更多……但庆幸的,我可以把上课所教及作业题搞懂,还可以与班里搞数竞和信奥的同学讨论他们的一些数学题。这样轻松的过程持续了大半年,我们学完了必修一,必修四的主要内容。
2020疫情突至,一切都来得猝不及防。或许那一段时间对数竞生是绝佳的机会,但我当时还尚未迈入数竞的队伍。在那一段特殊的时间里,源于我对数学的热爱,先前向同学借来的一本《数学女孩》成了我与数学沟通的桥梁,也是我所读的第一本课外书数学读物。
在这里,我一次又一次被数学的神奇所深深地折服——基本勾股数是否有无限组?欧拉的式子eiπ=-1是由何而来?费马大定理是什么?……详尽而细致的解释让我这样的初学者都或多或少了解了不少数学常识,尽管有些我无法理解。往往越接近数学本质的东西,越是深奥难懂。
开学后我们那个数学班转为线上课程,我每次都积极的参与互动,回答老师提问,有不懂的若是课上没来得及提的,也会在课后努力搞懂。金老师也非常鼓励我们在课前问一些有关数学的奇奇怪怪的问题。一次我从《数学女孩》中读到的关于自然数的问题,为什么“1+1=2”,便向金老师问皮亚诺公理;另一次则是老师自己从排列组合角度为我们讲了“100人中的如何选女朋友”……
数学的难我并不是没有见识过。但我所接触的数学都是极为有趣而打动我的,因此我一直保持着对其的热爱。兴趣与好奇。
真正的转机是在2020年暑假。
母亲对于我选择数竞并不支持,但也不反对,她任由我自己做主——毕竟从我真正学数竞开始没花过一分钱。八下的期末考前,母亲问我暑假想不想去搞数学竞赛,有老师联系她。当时连CMO都没有概念的我二话没说就答应了。
接着才觉得这事有点奇怪——怎么有这样的机会“跑”来找我呢?我那么弱……后来母亲解释:某中学的数竞胡老师,向金老师要推荐一个我们这一届的女生。金老师便推荐了我,其实我们那个班中另外三个女生实力不弱,可能只是因为我提的问题多了点吧。
胡老师是带领我跨入数学竞赛的一位良师。他不过是听金老师提及了我,便立刻与母亲联系,询问我的志愿。他当时带新高三,去年暑假我新初三。他会翻下来带我们这一届。
暑假集训的第一天,我背着沉甸甸的书包到了校门口。校园是大而陌生的,我站在门口等待着,终于来了一个年轻的老师,姓肖,带领我和另加几个新高一的学生走进了校园。绕了不知多久,也不知转了多少个弯,我们上了电梯到了四楼的教室。教室里几乎全是男生,他们看到我时的目光比我得知我能来这里更惊异。
后来我了解到了只有一个高一学姐,头发剪得极短,衢州省招的。我茫然地坐下不久后,胡老师来叫我了。
说实话,由于我对他的感激与敬仰,我是对他的外貌充满幻想的。可事实上,他在自我介绍之前我还不知道他就是胡老师。
我矜持地又满怀期待地走进办公室,他问了我的一些信息,学到哪里他可能已经从金老师那里得知了,高考内容我还有一半没学,包括导数,解几,复数,立体几何……我弱弱地问:“我很多不会,我该做什么?”胡老师亲切地说:“没关系的,就先做你会的好了,做《高考5.3》就行。”我点头,但心跳得厉害——高考?
接着胡老师又说:“这个暑假你的目标是把高考基本搞定,并且会一些竞赛的基本知识。”我无法点头,愣在哪里。不过后来的事实证明我原先的担忧和顾虑都是多余的,这些并不那么难。
走回教室,老师换了座位,把我安排到那个学姐身边,在第一排。我无人认识,便一个人打开那本厚重的《5.3》,从头开始做,我的进度极慢,那上面的基础题都要写很久,甚至函数的很多知识都忘记了。我便先翻到我较为熟悉的三角部分。八下的时候,我在同学的推荐下买了三角的小蓝本,虽说大量看不懂,但公式好歹记住了不少,三角做起来快多了。
不知过了多久,老师进来说下课了,我看见同学们都交谈玩耍时,莫名感到寂寞甚至空虚,孤身一人奋战是需要勇气的。庆幸的是在隔壁的教室里有我的同班同学,他特别巨,后来被调到2楼和高三的同学一起搞了,不过我至少有人可以讲讲话,讨论下题目。中午也不至于无所事事了。
下午继续刷题,晚上亦是。有时会有老师来讲解或者看网课,也有时是发卷子考试。总之,数学占据了我全天的时间。
胡老师是非常忙的,但他扔抽出时间在下午单独辅导我。他先是问我班里老师讲的是否听得懂,我迟疑了一下,摇了摇头。上午老师讲的是数列的技巧,特征根法和不动点法,我一字不差地往下记,但只看懂了结论,并不理解能这么做的原因,也就是一些数学本质的东西。他听了我的情况后,在楼梯上就忍不住开始给我解释。
他也给我讲不等式,均值,柯西,并且提及其它我原先都不曾听说过的,伯努利,切比雪夫,琴生……一开始较为简单的均值和柯西,证法我也会一种,但运用得不多。胡老师便简单的题,开始随便让我做了几个简单的题,我都能很快写出来。他看了后,竟点了点头,道“可以”,连“x²+1/x”都能想到,以后有机会。
我不由得欣喜,激动,但也有了压力。他的鼓励更是坚定了我走下去的决心。
慢慢地胡老师越来越多地提到了“切线”,也就是我还完全没有接触过的求导。于是他就打算教求导。我原先以为“求导”是非常高大上的东西,但在仅2个小时的教学后,我就觉得也不过如此而已。他讲得进度极快,PPT一页一页地翻,后来干脆不用PPT了。
定义讲清楚后,他举了常数及一次函数的例子,让我自己把各个基本初等函数的导数求出来。他去忙别的事情了,我便慢慢地琢磨,一步步计算,最终得出了一堆新奇的东西,胡老师回来后看了看我的过程,在我卡住的那几步上稍作指点,我便推导出一些所谓“公式”了。他让我重新把PPT上整理的东西记下来,背出,又给我了一份高二周末练。
在讲了求导的加减乘除,复合函数的导数后,又给了我三四份卷子及答案,让我去写,再对下答案,不会的问他。
随着时间的推移,我对数学的体验也越来越丰富。解析几何我是自学的。胡老师要带女奥实在没空,我便看他PPT上的内容,自己研究,他又照常给我了好几份卷子,我就做着做着,大致会了些东西。
他后来又在教室里讲代数最值问题。很多经典的联赛题,我是不妄想会做的,能听懂就已经足够了。我把题目和过程记在练习本上,满满地记完了五本,有些操作实在神仙得让我膜拜。一道题上课讲完课,课后自己重新做,一周后一个月后再做……重复十几遍,就算背答案也是彻底记住了,并且能理解从这个角度做的原因。即使是代数的新题,至少猜得出答案,再瞎写一通伪证。
我第一次真正体会数竞是在东南赛,我没有报名考,只不过做了卷子。两天,每天四小时做四道题。我听到这时心里不免得有些惊异了,但很快接受了,又请同学给我普及了几个赛的题量,时间,分值,难度等等。
真正东南赛那一天,我拿到卷子后,若有所思的看了看表,下午一点,窗外烈日炎炎。题印在一张纸上,字不甚多。第一题是含参的二次函数,第二题平几,后两题是数论和组合。我看完题后,心里清楚的很,知道自己一道题也写不出来,但莫名的有一种冲动使我拿起笔开始演算。
我尝试了一切我所能够想到的方法,写完了一张又一张草稿纸,却完全没有结果。我思路并不清楚,但至少可以算是在做题。最终我只是第四题瞎搞出了一个n=7,其他什么都没有做出来。
后来我知道了最后一题答案是6,但我解析一点儿都看不懂。那天下午我就在迷茫中做了四小时的题,却是充实而喜悦的。死磕的感受是畅快的,即使一无所获。后来初三在校时我都为了寻找那种感觉而死磕二试题目浪费了一个小时。数学始终吸引着我,甚至不惜一切。
集训很快结束了,二十多天,整天沉浸在数学中的生活,给我了一种特别的经历。立体几何还是没学成,但胡老师说不要紧。对比原来的我,真的进步很大,如今至少可以高考做100分以上,一试题也能做,甚至二试,CMO,IMO的题敢于挑战,尝试……
九月,初三开学,即将面临中考。如何将竞赛与月考协调好,对我来说是困难的。数竞,我是不舍得,也绝不可能放弃的;但中考也至关重要。因此提高效率,合理充分地利用零碎的时间,我尽一切努力在保证校内学习的基础上给数竞留出足够的时间。面对迎面而来的每一天,我毫不畏惧,毫不松懈。
20年的CMO,胡老师带领学长学姐获得了三金三银,还有一个学姐保送至清华。那个学姐CMO、CGMO两块金牌。比起往届中高考状元,我更向往那个学姐的经历。
半年的数竞生涯仅仅是序曲罢了,就已让我写了近4000字。再反观自身,走过的开头那一小段路,充满惊喜与机遇。但也有遗憾,有点欠缺和不足,更有期待与决心。
作为女生是不容易的,学校里没有女生陪伴我走数竞这条路,也没有女生愿意倾听我讲题,更没有女生与我沟通关于数竞的经历和经验……女生真的就不适合学数竞吗?或许是的。但或许有女生是自己喜欢,但因基础不好而错失终身的机会。青春毕竟只有一次,要疯狂也就只有一次机会,愿真心热爱数学的女孩们投身于此,共同奋斗!
当然还有很多要感激的人,主要是胡老师,还有便是陪伴我与我讨论数学的同学们。最后,我感谢质心姐姐给我这样一个交流与分享的机会。
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